Determine o domínio da função real de variável real definida por f(x) = log (x – 1) (–x2 + x + 6).
1 Resposta
1)
f(x) = log(x – 1) (–x² + x + 6)
Se (x-1) for a base ==>x-1 > 0 ..x>1 e x ≠ 2 (i)
-x²+x+6 > 0
x²-x-6 < 0
x'=3 e x''=-2 ...a=1>0 concavidade para cima
(-2)(3)
-2 > x > 3 (ii)
(i) ∩ (ii) ==> x > 3 é o domínio2)
Se f(x) = log (x – 1)*(-x² + x + 6)
(x - 1)*(-x² + x + 6) =(x-1)*(-1)*(x+2)*(x-3) > 0
=(x-1)*(x+2)*(x-3) < 0
p=(x-1) ...raiz x=1 ..a=1>0 crescente
p(1)
q=(x+2) ...raiz x=-2 ..a=1>0 crescente
q(-2)
r=(x-3) ...raiz x=3 ..a=1>0 crescente
r(3)
Estudo de Sinais:
p(1)
q(-2)
r(3)
p*q*r(-2)(1)(3)
-2 > x U 1 < x < 3Mais perguntas de Matemática
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