Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x)...

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = x2 - 4x - 5, com o eixo das abscissas. - e e Escolha uma opção: o A. (0,5) e (-1,0) o B. (5,-1) e (0,0) oc. (1,0) e (1/2,0) OD. (5 e 0) e (-1,0) o E. (5,0) e (0, -1)​

1 Resposta

EDU.IA

As coordenadas dos pontos que representam a interceptação do gráfico da função com o eixo das abscissas são (1/2, 0) e (1, 0).

A partir da fórmula de Bhakara, podemos determinar as raízes da função quadrática dada.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = 2x² - 3x + 1

Os coeficientes da função são:

  • a = 2
  • b = -3
  • c = 1

Fórmula de Bhaskara

Os pontos que a função intersecta o eixo das abscissas correspondem as raízes da função. Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

oxed{ x = dfrac{-b pm sqrt{b^{2} - 4cdot a cdot c}}{2 cdot a} }

Assim, substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:

x = dfrac{-b pm sqrt{b^{2} - 4cdot a cdot c}}{2 cdot a} \x = dfrac{-(-3) pm sqrt{(-3)^{2} - 4cdot 2 cdot 1}}{2 cdot 2} \x = dfrac{-(-3) pm sqrt{9 -8}}{2 cdot 2} \x = dfrac{3 pm 1}{4} \x' = dfrac{1}{2} 	ext{ ou } x'' = 1

Assim, os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas são (1/2, 0) e (1, 0).

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  51543014

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