durante uma aula de matemática, o professor sugere aos alunos...

durante uma aula de matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, i, ii, iii, iv e v, como se segue: i – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9; ii – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de –1 a 1; iii – é o quadrado formado pelos vértices (–2, 1), (–1, 1), (–1, 2) e (–2, 2); iv – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); v – é o ponto (0, 0). a seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.

1 Resposta

Jorgeroc

A figura desenhada pelo professor está no item e).

Vamos analisar as duas primeiras afirmações dadas e verificar as alternativas.

A circunferência x² + y² = 9 está centrada na origem e possui raio igual a 3. Então, podemos eliminar as alternativas a) e b), pois as circunferências desenhadas não possuem raio 3.

A parábola y = -x² - 1 possui a concavidade virada para baixo. Logo, a alternativa c) também está errada, pois a parábola desenhada está com a concavidade para cima.

Além disso, a alternativa d) está errada. Veja que a parábola desenhada corta o eixo das ordenadas no ponto (1,0). Entretanto, y = -x² - 1 intercepta o eixo y no ponto (0,-1).

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra e).

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