Em determinada empresa foi realizada uma pesquisa a respeito de quantos funcionários são fumantes, obtendo como resultado que 42% fumam. Escolhendo ao acaso 5 funcionários desta empresa, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de que 3 dos escolhidos sejam fumantes. Marque a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
Aproximadamente 25%.
b.
Aproximadamente 20%.
c.
Aproximadamente 4%.
d.
Aproximadamente 13%.
e.
Aproximadamente 5%.
Escolha uma:
a.
Aproximadamente 25%.
b.
Aproximadamente 20%.
c.
Aproximadamente 4%.
d.
Aproximadamente 13%.
e.
Aproximadamente 5%.
1 Resposta
a) 34%.
É preciso utilizar o binômio de Newton pra a resolução da questão:
P = número binomial = (n . k) . p^k . q^(n-k)
Em que:
n = 5 (número de tentativas)
k = 2 (número de sucessos)
p = 0,42 (probabilidade de ocorrência)
q = 1-P => Q = 1-0,42 => Q = 0,58
O número binomial será o seguinte: n! / (k! . (n-k)!) = (5!/(2! . 3!)) = 10
E o binômio de Newton será resolvido da seguinte forma:
P = 10 . 0,42^2 . 0,58^3 = 0,2492
P = 10 . 0,1764 . 0,1951 = 0,3441 => 34%
A probabilidade de que 2 dos 42 escolhidos sejam fumantes é de 34%.
Bons estudos!
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