Em relação ao gráfico da função f(x)= -x²+4x-3 pode- se afirmar:
a) é uma parábola de concavidade para cima
b) seu vértice é o ponto v(2,1)
c) intercepta o eixo das abscissas em p(-3,0) e q(3,0)
d) intercepta o eixo das ordenadas em r(0,3)
a) é uma parábola de concavidade para cima
b) seu vértice é o ponto v(2,1)
c) intercepta o eixo das abscissas em p(-3,0) e q(3,0)
d) intercepta o eixo das ordenadas em r(0,3)
1 Resposta
F(x) = -x² + 4x - 3
Como a = -1 < 0 a concavidade está voltada para baixo, portanto
a) é falsa
xv = -b/2a =>
xv = - 4/2(-1) =-4/-2= 2
yv = f(2) = -2² + 4.2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 => V(2, 1), portanto,
b) é verdadeira
-x² + 4x - 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = (4 - 2)/2 = 1 ou x = ( 4 + 2)/2 = 3
Os pontos que interceptam x sâo (1, 0) e ( 3, 0), portanto
c) é falsa
f(0) = -0² - 4.0 -3 = -3
O ponto que intercepta o eixo y é (0, -3), portanto
d) é falsa
Como a = -1 < 0 a concavidade está voltada para baixo, portanto
a) é falsa
xv = -b/2a =>
xv = - 4/2(-1) =-4/-2= 2
yv = f(2) = -2² + 4.2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 => V(2, 1), portanto,
b) é verdadeira
-x² + 4x - 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = (4 - 2)/2 = 1 ou x = ( 4 + 2)/2 = 3
Os pontos que interceptam x sâo (1, 0) e ( 3, 0), portanto
c) é falsa
f(0) = -0² - 4.0 -3 = -3
O ponto que intercepta o eixo y é (0, -3), portanto
d) é falsa
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