Em um mapa, feito em uma escala de 90 km por 1 cm, certo município aparece representado por um losango cujo lado mede 1,25 cm. sabendo que as medidas das diagonais estão entre si assim como 3 está para 4, determine a área real desse município, em quilômetros quadrados.
1 Resposta
Chamando a= lado do losango, d=diagonal1 d=diagonal2 temos que:
a=1,25
d/d = 3/4
3d==4d/3 > /2=4d/6
agora vamos pegar 1/4 do losango para aplicarmos o teorema de pitágoras, assim
a²=(d/2)² + (d/2)²
1,25² = d²/4 + (4d/6)²
1,25² = d²/4+16d²/36
1,25² = (9d²+16d²)/36
1,25² = 25d²/36
25d²=1,25².36
d²=1,25².36/25
d=√(1,25².36/25)
d= 2,25cm
d=4d/3
d=4.2,25/3
d=3cm
como a área a do losango é d.d/2:
a=3.2,25/2 a= 3,375 cm²
90km por 1cm > > > 90²km por 1²cm > > > > 8100km² por 1cm²
então 8100km²²
x ,375cm²
x= 273375km²
a=1,25
d/d = 3/4
3d==4d/3 > /2=4d/6
agora vamos pegar 1/4 do losango para aplicarmos o teorema de pitágoras, assim
a²=(d/2)² + (d/2)²
1,25² = d²/4 + (4d/6)²
1,25² = d²/4+16d²/36
1,25² = (9d²+16d²)/36
1,25² = 25d²/36
25d²=1,25².36
d²=1,25².36/25
d=√(1,25².36/25)
d= 2,25cm
d=4d/3
d=4.2,25/3
d=3cm
como a área a do losango é d.d/2:
a=3.2,25/2 a= 3,375 cm²
90km por 1cm > > > 90²km por 1²cm > > > > 8100km² por 1cm²
então 8100km²²
x ,375cm²
x= 273375km²
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