. Em um triângulo ABC são dados: A = 30°,b=213 e C= 3. Calcule a medida do terceiro lado do triângulo.
1 Resposta
Dá para nós acharmos o valor do outro lado pela lei dos cossenos que é dada por:
oxed{a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cosalpha}
a
2
=b
2
+c
2
−2∗b∗c∗cosα
Estarei deixando uma imagem anexada que expressa o problema.
Dados:
a = ?
b = 213
c = 3
cos 30º = egin{gathered} frac{sqrt{3}}{2} < /p > < p > Resolvendo: < /p > < p > [tex]a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cosalpha \ a^2 = 213^2+3^2-2*213*3*frac{sqrt{3}}{2} a^2 = 45369+9-1278*frac{sqrt{3}}{2} a^2 = 45378-639sqrt{3} oxed{a = pm sqrt{45378-639sqrt{3}}}end{gathered}
2
3
Resolvendo:
[tex]a
2
=b
2
+c
2
−2∗b∗c∗cosα
a
2
=213
2
+3
2
−2∗213∗3∗
2
3
a
2
=45369+9−1278∗
2
3
a
2
=45378−639
3
a=±
45378−639
3
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