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Encontre as frações geratrizes das dízimas periódicas a seguir...

Elisa Moro

Encontre as frações geratrizes das dízimas periódicas a seguir 3,777 cálculos

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Edna Muniz

frac{34}{9}

Explicação passo a passo:

Para encontrar a fração geratriz você precisa ver quantos algarismos há em seu período (a parte que se repete), nesse caso é um algarismo, o 7.

Em seguida você multiplica o número decimal por 10 e usa apenas a parte inteira (caso o período fosse de dois algarismos você multiplicaria por 100, se fosse três seria multiplicado por 1000 e assim por diante), e o divide por 9 (se o período fosse de dois algarismos você dividiria por 99, se três dividiria por 999, etc.):

frac{37}{9}

Em seguida você subtrai do numerador o número que não faz parte do período, nesse caso o 3:

frac{37-3}{9} =frac{34}{9} =3,777...

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