Escreva as equações abaixo na forma reduzida (ax²+bx+c= 0) e determine seus coeficientes a, b e c a) (2x + 1)²= (x + 3)²
b) (x + 3)²= 5(2–x)
c) (x–2)² + 3= 5x + 7
d) (x + 1)⅔ + (x–2)²= 0
GENTE ME SOCORREM PF
b) (x + 3)²= 5(2–x)
c) (x–2)² + 3= 5x + 7
d) (x + 1)⅔ + (x–2)²= 0
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1 Resposta
- O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
a)
(5x + 2)² = (x + 1)²
(5x)² + 2 . 5x . 2 + 2² = x² + 2 . x . 1 + 1²
25x² + 20x + 4 = x² + 2x + 1
25x² - x² + 20x - 2x + 4 - 1 = 0
24x² + 18x + 3 = 0
a = 24, b = 18, c = 3
b)
(x + 3)² = 5 (3 - x)
x² + 2 . x . 3 + 3² = 15 - 5x
x² + 6x + 9 = 15 - 5x
x² + 6x + 5x + 9 - 15 = 0
x² + 11x - 6 = 0
a = 1, b = 11, c = - 6
a)
(5x + 2)² = (x + 1)²
(5x)² + 2 . 5x . 2 + 2² = x² + 2 . x . 1 + 1²
25x² + 20x + 4 = x² + 2x + 1
25x² - x² + 20x - 2x + 4 - 1 = 0
24x² + 18x + 3 = 0
a = 24, b = 18, c = 3
b)
(x + 3)² = 5 (3 - x)
x² + 2 . x . 3 + 3² = 15 - 5x
x² + 6x + 9 = 15 - 5x
x² + 6x + 5x + 9 - 15 = 0
x² + 11x - 6 = 0
a = 1, b = 11, c = - 6
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