Gabriel comprou em um horto um vaso decorativo com o formato de um prisma gabriel comprou em um horto em base decorativo com formato de um prisma hexagonal cujo base são hexágonos regulares conforme apresentado no desenho abaixo ele deseja preencher esse vaso cm terra para colocar uma planta 50 cm de altura por 20 de base quantos cm³ de terra no máximo gabriel poderá colocar dentro desse vaso ?
1 Resposta
Gabriel poderá colocar, no máximo, 30000√3 cm³ de terra dentro do vaso.
Para calcularmos a quantidade máxima de terra que cabe no vaso, temos que calcular o volume do prisma hexagonal.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
A altura do prisma é igual a 50 cm.
Já a área da base é igual a área de um hexágono de lado 20 cm.
A área de um hexágono corresponde a seis vezes a área de um triângulo equilátero.
Assim,
Ab = 6.100√3
Ab = 600√3 cm².
Portanto, o volume do prisma é igual a:
V = 50.600√3
V = 30000√3 cm³.
Logo, o volume máximo de terra é igual a 30000√3 cm³.
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