Indique o próximo termo de cada sequência abaixo e escreva a f...

Alexandre

Indique o próximo termo de cada sequência abaixo e escreva a fórmula do termo geral. a) (2, 5, 8, ___, ...) b) (3, 8, 13, 18, 23, 28,___) c) (32, 28, 24, 20, ) d) (1, 1, 1, 3, 5, 9,17, ) e) (2, -1, -4, ___, )

1 Resposta

Tira Duvidas

Explicação passo-a-passo:

2) (2, 7, ...)

A razão dessa PA é r = 7 - 2 = 5

O termo geral é:

a_n=a_1+(n-1)cdot r

a_n=2+(n-1)cdot5

a_n=2+5n-5

a_n=5n-3

3) PA(-4, 1, 6, 11)

a) A razão dessa PA vale r = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5

O termo geral é:

a_n=a_1+(n-1)cdot r

a_n=-4+(n-1)cdot5

a_n=-4+5n-5

a_n=5n-9

b) Para encontrarmos a soma dos 12 primeiros termos, precisamos primeiro encontrar o 12° termo

a_{12}=a_1+11r

a_{12}=-4+11cdot5

a_{12}=-4+55

a_{12}=51

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

S_n=dfrac{(a_1+a_n)cdot n}{2}

S_{12}=dfrac{(-4+51)cdot12}{2}

S_{12}=47cdot6

S_{12}=282

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