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integral de e^x dividido por (1-e^x)^2 dx

Josivini

há 2 anos

integral de e^x dividido por (1-e^x)^2 dx

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Mersinhomola Denise

há 2 anos

$displaystyle sf int frac{e^{x}}{(1-e^{x})^2}dx \\\ ext{Fa{c c}amos} : \\ u = 1-e^{x} o du = -e^{x}dx o -du=e^{x}dx \\ Da{'i}} :\\ int frac{-du}{u^2} o -int u^{-2}du \\\ -frac{u^{(-2+1)}}{displaystyle sf -2+1} +C \\\ -frac{u^{-1}}{-1} + C \\\ frac{1}{u} + C o frac{1}{1-e^x}+C \\ Portanto : \\ oxed{sf int frac{e^{x}}{(1-e^{x})^2}dx = frac{1}{1-e^x}+C }checkmark$

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