Júlia está treinando para olimpíadas de matemática. Um dia ela decide dividir
2014 por cada um dos divisores inteiros positivos de 2015. Para cada divisão, ela escreve o quociente no seu caderno e o
resto em uma lousa.
(a) Vamos ajudar Júlia. Escreva os oito divisores inteiros positivos de 2015.
(b) Para cada um dos divisores, faça a divisão e escreva uma lista com os quocientes e outra com os restos obtidos.
(c) Ao terminar, Júlia percebeu uma grande “coincidência”: os números escritos no caderno eram os mesmos que
estavam no quadro, apenas escritos em uma ordem diferente. Seria uma coincidência? Mostre que, para qualquer
número n que Júlia escolher, se ela calcular o quociente e o resto da divisão de n − 1 por cada um dos divisores de n os
números no caderno e na lousa serão exatamente os mesmos, estando apenas, possivelmente, escritos em uma ordem
diferente.
2014 por cada um dos divisores inteiros positivos de 2015. Para cada divisão, ela escreve o quociente no seu caderno e o
resto em uma lousa.
(a) Vamos ajudar Júlia. Escreva os oito divisores inteiros positivos de 2015.
(b) Para cada um dos divisores, faça a divisão e escreva uma lista com os quocientes e outra com os restos obtidos.
(c) Ao terminar, Júlia percebeu uma grande “coincidência”: os números escritos no caderno eram os mesmos que
estavam no quadro, apenas escritos em uma ordem diferente. Seria uma coincidência? Mostre que, para qualquer
número n que Júlia escolher, se ela calcular o quociente e o resto da divisão de n − 1 por cada um dos divisores de n os
números no caderno e na lousa serão exatamente os mesmos, estando apenas, possivelmente, escritos em uma ordem
diferente.
1 Resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
