Jorge possui um terreno retangular com 54 m de perímetro. Ele...

Jorge possui um terreno retangular com 54 m de perímetro. Ele sabe que o comprimento excede em 3 metros a largura. Apresente uma expressão matemática que represente o perímetro desse terreno. Calcule as suas dimensões. help

1 Resposta

Comprimento do terreno: 15

Largura do terreno: 12

Explicação:

Vamos dizer que a largura L do terreno mede X. Sabemos que o comprimento C excede a largura em 3 metros, ou seja, podemos dizer que:

L = X

C = X + 3

Sabemos que o perímetro nada mais é do que a soma do tamanho dos lados da figura. Sabendo que o terreno é retangular, o perímetro pode ser calculado como

(2xL) + (2xC) = P

so que ja sabemos que P é 54m

logo

(2xL) + (2xC) = 54m

Aqui temos duas variaveis. Entretanto, como achamos uma relação entre as duas (o comprimento sendo 3 metros maior que a largura), podemos substituir os valores:

2*X + 2*(X+3) = 54

aplicando a propriedade distributiva

2X + 2X + 6 + 54

4X = 48

X = 12

Se L = X e C = X+3, e X é 12 temos que

Comprimento do terreno: 15

Largura do terreno: 12

Mais perguntas de Matemática





















Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.