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Na figura, o quadrilátero mnpq é um losango de lado x. se mt =...

Guilherme Lange

Na figura, o quadrilátero mnpq é um losango

de lado x. se mt = 12 cm e ms = 6 cm, qual é o

perímetro do losango? (como que eu


Na figura, o quadrilátero mnpq é um losango de lado x. se mt = 12 cm e ms = 6 cm, qual é

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Tira Duvidas

Observe que o triângulo TMS e o TMP são semelhantes pois possuem dois lados iguais. Logo, podemos usar proporção para descobrir o valor de x

mathsf{dfrac{MT}{MS}=dfrac{NT}{NP}}\mathsf{dfrac{12}{6}=dfrac{12-x}{x}}\mathsf{12x=6cdot (12-x)}\mathsf{12x=72-6x}\mathsf{18x=72}\mathsf{x=dfrac{72}{18}}\mathsf{x=4 cm}

O perímetro é igual a x + x + x + x = 4x

mathsf{2p=4x}\mathsf{2p=4cdot 4}\ oxed{mathsf{2p=16 cm}}\

Bons estudos! :-)

Na figura, o quadrilátero mnpq é um losango de lado x. se mt = 12 cm e ms = 6 cm, qual é o perímetro
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