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Na figura, o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Sabe...

Jade Bocaiuva

Na figura, o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Sabendo que AB = x, BC = 2y, CD = 3y + 8 e DA = 2x, determine o valor de x - y. *

2 pontos

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

E. 8

Na figura, o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Sabendo que AB = x, BC = 2y, CD = 3y + 8 e DA = 2x, determine o valor de x - y. *

1 Resposta

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Marcelo Madureira

Resposta:

E.8

Explicação passo a passo:

Por semelhança:

x/2y=2x/(3y+8)

1/2y=2/(3y+8)

4y=3y+8

4y-3y=8

y=8

Por Pitágoras:

(DB)²=(DC)²-(BC)²

(DB)²=(3y+8)²-(2y)²

(DB)²=(3.8+8)²-(2.8)²

(DB)²=(32)²-(16)²

(DB)²=1024-256

(DB)²=768

(2x)²=x²+(DB)²

4x²-x²=768

3x²=768

x²=256

x=√256

x=16

Portanto:

x-y=

16-8=

8

0

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