O álcool no sangue de um motorista alcançou o nível de 2 gramas por litro logo depois de ele ter bebido uma considerável quantidade de cachaça. Considere que esse nível de- cresce de acordo com a fórmula N(t) = 2-(0,5), onde N(t) é o nível de álcool no sangue, em gramas por litro, após t horas do momento em que o nível de 2g/L foi constatado. Quanto tempo deverá esperar o motorista antes de dirigir seu veículo, se o limite permitido de álcool no sangue, para dirigir segurança, é de 0,8g/L? (use log1o 2 = 0,3).
1 Resposta
1h e 10min
Explicação passo-a-passo:
N(t) = 2.(0,5)^t ( o nível tem que decrescer 2-0,8= 1,2 gramas/litro)
1,2 = 2.(0,5)^t
0,6 = (0,5)^t
log6 - log10 = tlog0,5
log2.3 - log10 = tlog5 - log10
log 2 + log3 - log10 = tlog5 - log10
0,3 + 0,47 - 1 = t.0.7 - 1
t = 1h 10min (aproximadamente)
Considerações: Log2 = 0,3 ; Log3 = 0,47; Log10 = 1; Log5 = 0.7
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