O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo. *
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
Na PG temos an = a1 * q^n-1
a8 = = 256 >>>>>1
a4 = 16 >>>>>>>>2
aplicando a formula an acima
256 = a1 * q^7 >>>>>>1
16 = a1 * q³ >>>>>>>>>2
dividindo >>>>>2 por a1 >>>>>
16/256 = a1q³/ a1q^7
cortando a e diminuindo os expoentes de q na ordem dada e simplificando primeiro termo por 16
1/16 = q^3 - 7
q^-4 = 1/16
Nota
1/16 = ( 1/2^4 ) ou ( 1/2)^4 ou 2^-4 >>>> inverte a base e passa expoente para menos ( para que os expoentes sejam iguais)
q^-4 = 2^-4
expoentes iguais bases iguais
q = 2 >>>>
substituindo em >>>>>2 acima o valor de q por 2 temos
a1q³ = 16
a1 * 2³ = 16
8a1 = 16
a1 = 16/8 = 2 >>>>> resposta
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