O retângulo abaixo, que foi recortado de uma folha de papel quadriculado, mede 4 cm de largura por 5 cm de altura. Qual é a área da região cinzenta?
1 Resposta
(A) 10 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área da região cinzenta (Ac) é igual à área do retângulo (Ar) menos as áreas em branco (Ab):
Ac = Ar - Ab
Ar = 5 cm × 4 cm
Ar = 20 cm²
Ab = soma das áreas dos 2 triângulos laterais (T1) com os 2 triângulos (T2) (um superior e um inferior) com o quadrilátero central (Q) que é formado por pois triângulos, divididos por uma linha vertical que passa no seu centro:
Ab = T1 + T2 + Q
T1 = 2(1 × 5) ÷ 2
T1 = 5 cm²
T2 = 2(2 × 1) ÷ 2
T2 = 2 cm²
Q = 2(3 × 1) ÷ 2
Q = 3 cm²
Então,
Ab = 5 + 2 + 3
Ab = 10 cm²
Assim,
Ac = 20 cm² - 10 cm²
Ac = 10 cm²
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