Observe abaixo uma sequência numérica, na qual cada termo pode ser obtido em função de sua posição n. Nessa sequência, 0 é o primeiro termo e ocupa a posição n = 1.0, 4, 8, 12, ...
Quais expressões algébricas equivalentes podem ser utilizadas para obter cada termo dessa sequência em função de sua posição n?
A) 2n e 4n.
B) 2(2n) e 4n.
C) 4(n – 1) e 4n – 1.
D) 4(n – 1) e 4n – 4.
E) 4n e n + 4.
Quais expressões algébricas equivalentes podem ser utilizadas para obter cada termo dessa sequência em função de sua posição n?
A) 2n e 4n.
B) 2(2n) e 4n.
C) 4(n – 1) e 4n – 1.
D) 4(n – 1) e 4n – 4.
E) 4n e n + 4.
1 Resposta
As expressões algébricas equivalentes a cada termo dessa sequencia são 4(n−1) e 4n−4.
Explicação:
Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão geométrica, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;
A fórmula que determina o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é:
an=a1+(n-1).r
Onde temos que:
an: termo geral
a1: primeiro termo
n: posição do termo
r: razão da progressão
Dados que:
r = an - (aₙ₋₁)
r = 4 - 0
r = 4
a1 = 0
Agora substituindo temos:
an=a1+(n-1).r
an = 0 + (n-1)4
an = 4 (n-1)
an = 4n - 4
Portanto, as funções que relatá o valor do termo em que a sequencia está localizada será 4 (n-1) ou 4n - 4.
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