Observe as retas r e s descritas no plano cartesiano abaixo. obtenha a equação de ambas.
1 Resposta
A equação de uma reta é dada por ![y=ax+b]()
ou ![ax+b=y]()
Como a reta "r" cruza os pontos![(0,-4),(6,2)]()
, podemos substituir esses pontos na equação, ficando com:
![0*a+b=-4]()
, e
![6*a+b=2]()
Pode-se tirar uma equação linear disso:
![left { {{b=-4} atop {6a+b=2}}
ight.\ \6a-4=2\ \6a=2+4\ \6a=6\ \a =frac{6}{6}\ \a=1]()
Agora com os valores de "a" e "b", basta substituir na equação![y=ax+b]()
para se obter a equação da reta "r":
![y=x-4]()
Para a reta "s" é a mesma coisa, ela cruza os pontos![(1,1),(3,-3)]()
, substituindo:
![1*a+b=1]()
, e
![3*a+b=-3]()
A equação linear fica:
![left { {{a+b=1} atop {3a+b=-3}}
ight]()
Multiplicando a primeira linha por -1
![left { {{-a-b=-1} atop {3a+b=-3}}
ight]()
Somando as duas equações temos:
![3a-a+b-b=-3-1\ \2a=-4\ \a=frac{-4}{2}\ \a=-2]()
Substituindo o resultado de "a" em qualquer linha, temos que![b=3]()
Agora substituindo "a" e "b" em![y=ax+b]()
, obtemos a equação da reta:
![y=-2x+3]()
Como a reta "r" cruza os pontos
Pode-se tirar uma equação linear disso:
Agora com os valores de "a" e "b", basta substituir na equação
Para a reta "s" é a mesma coisa, ela cruza os pontos
A equação linear fica:
Multiplicando a primeira linha por -1
Somando as duas equações temos:
Substituindo o resultado de "a" em qualquer linha, temos que
Agora substituindo "a" e "b" em
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
