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Oprofessor de matemática disse que 5x - y = -20 e que 5x + y =...

Gustastrada

Oprofessor de matemática disse que

5x - y = -20 e que 5x + y = -2

nessas condições, qual é o valor numérico do polinomio 25x² - y²?

1 Resposta

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Lara

Podemos bolar um sistema para descobrir os valores de x e y. Veja:

left { {{5x - y = -20} atop {5x + y = -2}} ight.

Perceba que podemos unir essas duas equações, mas antes disso vamos fazer com que elas se anulem. Para isso, vamos multiplicar a equação de cima por -1, para que o x seja anulado:


left { {{-5x + y = 20} atop {5x + y = -2}} ight. \5x + y - 5x + y = 20 - 2\2y = 18\y = 9


Com o valor de y, podemos calcular o valor de x:


5x - y = -20\5x - 9 = -20\5x = -11\x = frac{-11}{5}


Com os valores de x e y, podemos calcular o polinômio:


25x^2 - y^2 = 25(frac{-11}{5})^2 - 9^2\= 25(frac{121}{25}) - 81\= 121 - 81\= 40

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