Otempo destinado à propaganda eleitoral gratuita é dividido entre três coligações partidárias em partes diretamente proporcionais aos termos da progressão aritmética: t, t+6, t elevado ao quadrado. nessas condições, de cada hora de propaganda eleitoral gratuita, a coligação partidária à qual couber a maior parte do tempo t, medido em minutos, ficará como:
a- 26 minutos
b- 28 minutos
c- 30 minutos
d- 32 minutos
a- 26 minutos
b- 28 minutos
c- 30 minutos
d- 32 minutos
1 Resposta
Como o tempo destinado à propagando eleitoral gratuita para três coligações é uma progressão aritmética, temos que o termo do meio é a média aritmética entre os termos extremos:
t+6 = t+t²/2
2t + 12 = t + t²
t² - t - 12 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos t = 4 e t = -3 (desprezando por não existir tempo negativo). Portanto, a progressão aritmética é (4, 10, 16).
Dividindo 60 minutos em partes diretamente proporcionais, temos:
a/4 = b/10 = c/16 = a+b+c/4+10+16 = 60/30
a/4 = b/10 = c/16 = 2
a = 4*2 = 8 min
b = 10*2 = 20 min
c = 16*2 = 32 min
Portanto, a coligação partidária à qual couber a maior parte do tempo ficará com 32 minutos.
resposta: D
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