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Para que z= 5+i/a-2i , seja um imaginário puro, o valor de a d...

Tamilson

Para que z= 5+i/a-2i , seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:

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medd27

Resposta:

Quando a'= +1 e a''= -6

Explicação passo a passo:

Z = frac{5+i}{a-2i} = frac{5+i}{a-2i} . frac{a+2i}{a+2i}\Z = frac{5a+10i+ai+2i^2}{a^2+2ai-2ai-4i^2} \Z = frac{5a+10i+ai+2i^2}{a^2-4i^2} \Z = frac{5a+10i+ai+2}{a^2-4}\\a^2-4 = 5a+10i+ai+2\-4 -2 = 5a+10i+ai - a^2\-a^2+5a +10i +ai +6 = 0 (coloca o i em evidência)\-a^2+5a i(+10+a) +6 = 0\\delta = b^2-4.a.c = 5^2-4.(-1).6 = 25 +24 = 49\a'= frac{-b + sqrt{delta}} {2.a} = frac{-5 + sqrt{49}} {2.-1} = frac{-5 + 7} {-2} = frac{-2} {-2} = 1\a''= -6

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