Por favor resolva o sistema da inequação
1 Resposta
1)
![left{ egin{array}{rcl} -3x+5&]()
Devemos resolver cada desigualdade separadamente, e depois combinar as soluções, fazendo a interseção das soluções de cada uma:
![ullet;;-3x+55 xdfrac{5}{3} ullet;;2x-5]()
Combinando as duas soluções, temos a solução do sistema:
Como é impossível que
![xdfrac{5}{3};;; ext{ e };;;x]()
Então o sistema não tem solução, ou a solução é o conjunto vazio:
![S=varnothing]()
2)![4xleq -4x+8 leq 4x+12]()
Temos uma dupla desigualdade. Assim, podemos interpretar como duas desigualdades separadamente, e depois combinar as soluções (similar à primeira questão):
![4xleq -4x+8;;; ext{ e };;;-4x+8 leq 4x+12 left{ egin{array}{rcl} 4x&leq&-4x+8 -4x+8&leq&4x+12 end{array} ight. ullet;;4x leq -4x+8 4x+4x leq 8 8x leq 8 x leq dfrac{8}{8} x leq 1 ullet;;-4x+8 leq 4x+12 8-12 leq 4x+4x 8x geq -4 x geq dfrac{-4}{8} x geq -dfrac{1}{2}]()
Combinando as duas soluções, temos a solução da dupla desigualdade:
![oxed{-dfrac{1}{2}leq x leq 1}]()
O conjunto solução é o intervalo
![S=left[;-dfrac{1}{2},,1; ight ]]()
Devemos resolver cada desigualdade separadamente, e depois combinar as soluções, fazendo a interseção das soluções de cada uma:
Combinando as duas soluções, temos a solução do sistema:
Como é impossível que
Então o sistema não tem solução, ou a solução é o conjunto vazio:
2)
Temos uma dupla desigualdade. Assim, podemos interpretar como duas desigualdades separadamente, e depois combinar as soluções (similar à primeira questão):
Combinando as duas soluções, temos a solução da dupla desigualdade:
O conjunto solução é o intervalo
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