Prove que 1.050 . 379 é a soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000
1 Resposta
Menor múltiplo é 100 = a1 = ( 5 x 20 = 100 )
Maior múltiplo é 2000 = an = ( 5 x 400 = 2000 )
Razão = 5
===
Quantidade de múltiplos entre 100 até 2000,
an= a1 + (n – 1) . r
2000 = 100 + ( n -1). 5
2000 = 100 + 5n - 5
2000 = 95 + 5n
1905 = 5n
n = 381
===
Soma do múltiplos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = (100 + 2000 ) . 381 / 2
Sn = 2100 .381 / 2
Sn = 800100 / 2
Sn = 400050
1.050 . 379 Não é a soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000
Maior múltiplo é 2000 = an = ( 5 x 400 = 2000 )
Razão = 5
===
Quantidade de múltiplos entre 100 até 2000,
an= a1 + (n – 1) . r
2000 = 100 + ( n -1). 5
2000 = 100 + 5n - 5
2000 = 95 + 5n
1905 = 5n
n = 381
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Soma do múltiplos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = (100 + 2000 ) . 381 / 2
Sn = 2100 .381 / 2
Sn = 800100 / 2
Sn = 400050
1.050 . 379 Não é a soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000
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