Qual é a equação da reta perpendicular a reta r: y=3x+2 que passa pelo ponto r (3,1)
1 Resposta
Como são perpendiculares, se cruzam formando um ângulo de 90º. Logo, seus coeficientes angulares serão inversos e opostos.
Então:
Podemos observar que coeficiente angular da reta r é 3 (é o valor que acompanha o "x" na equação: y = 3x + 2), logo o coeficiente angular da reta (chamaremos de "r") que é perpendicular à ela é -1/3 (o oposto e inverso de 3).
Montando a equação da reta "r":
(y - y0) = m.(x - x0) ---> Equação fundamental da reta.
x0 e y0 = coordenadas do ponto por onde a reta passa
R(3,1) ---> Ponto por onde passa a reta "r".
x0 = 3
y0 = 1
Daí:
(y - 1) = -1/3.(x - 3)
y - 1 = -1/3x + 1
y = -1/3x + 1 + 1
y =![-frac{1}{3} x]()
+ 2 ---> (esta é a equação da reta "r", perpendicular à reta "s")
Então:
Podemos observar que coeficiente angular da reta r é 3 (é o valor que acompanha o "x" na equação: y = 3x + 2), logo o coeficiente angular da reta (chamaremos de "r") que é perpendicular à ela é -1/3 (o oposto e inverso de 3).
Montando a equação da reta "r":
(y - y0) = m.(x - x0) ---> Equação fundamental da reta.
x0 e y0 = coordenadas do ponto por onde a reta passa
R(3,1) ---> Ponto por onde passa a reta "r".
x0 = 3
y0 = 1
Daí:
(y - 1) = -1/3.(x - 3)
y - 1 = -1/3x + 1
y = -1/3x + 1 + 1
y =
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