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Qual é a integral de ∫ √ ln ( )

Julliagatinhappank

Qual é a integral de ∫ √ ln ( )

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Thalia Pascal

(x+2) = w
dw = dx
∫ln (x+2)/(x+2).dx = ∫lnw/w dw
Temos que:
∫udv = uv - ∫vdu
fazendo com que:
dv = 1/w ⇒ v= lnw; u = lnw ⇒ du= 1/w
Temos que:
∫lnw/w dw = (lnw)² - ∫lnw . 1/w
2∫lnw/w dw = (lnw)²
∫lnw/w dw = 1/2 (lnw)² + C
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