Qual o valor dos juros (em R$) correspondentes a um empréstimo...

Question

Qual o valor dos juros (em R$) correspondentes a um empréstimo...

Mirelamairla

há 3 anos

Qual o valor dos juros (em R$) correspondentes a um empréstimo de R$ 38. 500,00 pelo prazo de três meses e quinze dias, sabendo que a taxa de juros compostos cobrada é de 32,8% a. A. ?

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Luanadivonica · Answer 1 · 2023-01-09T17:54:13-03:00

⟹ Após realizar os cálculos de juros compostos concluiu-se que o valor dos juros é igual a R$ 3.303,30.

⠀

Primeiro devemos descobrir o montante através da fórmula abaixo:

⠀

$large ext{$oxed{oxed{M~=~C~.~(1~+~i)^{t}}}$}$

⠀

Sendo que:

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$large ext{$M:~montante$}\large ext{$C:~capital$}\large ext{$i:~taxa$}\large ext{$t:~tempo$}$

⠀

Os dados são:

⠀

$large ext{$M~=~?$}\large ext{$C~=~R$~38500$}\large ext{$i~=~32,8\%~=~0,328$}\large ext{$t~=~3~meses~e~15~dias~=~3,5~meses$}$

⠀

Transformando o tempo para anos:

⠀

1 ano ----- 12 meses

t ----- 3,5 meses

⠀

$large ext{$t~=~dfrac{3,5~.~1}{12}~=~0,29~ano$}$

⠀

Substituindo esses dados na fórmula mostrada anteriormente:

⠀

$large ext{$M~=~C~.~(1~+~i)^{t}$}\large ext{$M~=~38500~.~(1~+~0,328)^{0,29}$}\large ext{$M~=~38500~.~(1,328)^{0,29}$}\large ext{$M~=~38500~.~1,0857$}\large ext{$M~=~41803{,}3$}$

⠀

Por fim, calculamos os juros fazendo a subtração entre o montante o o capital:

⠀

$large ext{$J~=~M~-~C$}\large ext{$J~=~41803{,}3~-~38500$}\\large ext{$underline{oxed{f{J~=~3303,3}}}$}$

⠀

Portanto, concluímos que os juros têm o valor de R$ 3.303,30.

⠀

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Ótimos estudos!