QUESTÃO 01- Analise as sequências a seguir: A – (1, 4, 7, 10,...

FerSilva

QUESTÃO 01- Analise as sequências a seguir: A – (1, 4, 7, 10, 13)
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)
C – (9, 3, -3, -9, -15...)
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)
Sobre as sequências, podemos afirmar que:
A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética.
QUESTÃO 02- A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte:
Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de 65,5 cm após:
A) 20 dias B) 22 dias C) 23 dias D) 25 dias E) 26 dias
QUESTÃO 03- (UF – CE) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 150. O 8° termo dessa PA é:
a) 10
Tempo1 2 3 4 5 6 7 8 9 (dias)
Altura (cm)
3,0 5,5 8,0 10,5 13,0 15,5 18,0 20,5 23,0

b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
QUESTÃO 04- (Osec – SP) Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista 2 m da seguinte. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira. Volta à torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar à torneira para deixar o balde, ele terá andado:
a) 1200 m. b) 1180 m. c) 1130 m. d) 1110 m. e) 1000 m
QUESTÃO 05- Em janeiro de 2007, João resolveu guardar dinheiro em um cofre. Ele guardou R$1,00 no primeiro dia de janeiro e, a partir daí, guardava sempre o dobro da quantidade guardada no dia anterior. A quantia no cofre de João no oitavo dia, após ele ter guardado o dinheiro correspondente a esse dia, era de:
a) 255.
b) 256
c) 510
d) 511
QUESTÃO06- (PUC/RJ–2017)OstermosdasomaS=4+8+16 +...+ 2048 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S.
a) 4092 b) 4100 c) 8192 d) 65536

e) 196883
QUESTÃO 07- (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = - 320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
QUESTÃO 08- (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63; c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63
QUESTÃO 09 – (UNIFESP-04) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é:
a) R$3,00. b) R$6,00. c) R$12,00. d) R$4,00. e) R$7,00.
QUESTÃO 10- A mala do professor Xavier está fechada com um cadeado cujo segredo é uma combinação de três algarismos. Cada um desses algarismos

pode variar de 0 a 9. Ele esqueceu a combinação que escolhera como segredo, mas sabe que ela atende às seguintes condições:
• O primeiro algarismo não é 0.
• O segundo algarismo é um dígito ímpar. • O terceiro algarismo é um dígito par.
Quantos segredos diferentes atendem às condições estabelecidas pelo professor Xavier?
A) 180 B) 200 C) 225
QUESTÃO 11 - Roberto tinha as seguintes moedas em seu bolso e tirou três dessas moedas ao acaso:
Quantas possibilidades diferentes há para a soma dos valores dessas moedas?
A)15 B)20 C)120 D)216

1 Resposta

1ª questão:

r = a2 - a1 = 13 - 7 = 6

an = a1 + (n - 1).r
a16 = a1 + (16 -1).r
a16 = 7 + 15.6
a16 = 7 + 90 = 97

2ª questão:

a15 = a1 + 14r
91 = 7 + 14r
91 - 7 = 14r
r = 84/14 = 6

3ª questão:

a16 = a1 + 15.r
103 = a1 + 15.6
103 - 90 = a1
a1 = 13

4ª questão:

Interpolar meios aritméticos é simples, como são "meios" quer dizer que esses valores estão entre os valores extremos da PA, assim como nesse caso são 5 meios, então:

(13, _, _, _, _, _, 49)

a7 = a1 + 6r
49 = 13 + 6r
6r = 49 -13
  r = 36/6
  r = 6
logo, (13, 19, 25, 31, 37, 43, 49)

5ª questão:

r = a2 - a1 = 13 - 7 = 6

a15 = a1 + 14.r
a15 = 7 + 14.6
a15 = 7 + 84 = 91

logo, a soma:

S15 = (a1 + a15)/2 vezes 15
S15 = (7 + 91)/2 vezes 15
S15 = 98/2 vezes 15
S15 = 49.15 = 735

6ª questão:

Se for realmente (2, 4, 8, ...) isso é uma PG. Assim:

a12 = a1. q elevado a 12 -1
a12 = 2.2 elevado a 11
a12 = 4096
0

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