Questão 52) Determine o valor de x no sistema abaixo, utilize...

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Marquinhos

há 5 anos

Questão 5
2) Determine o valor de x no sistema abaixo, utilize a regra de Cramer.

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Fernanda · Answer 1 · 2021-12-01T11:55:22-03:00

Fernanda

há 4 anos

$huge~A=egin{vmatrix}2&1&1\-2&2&-1\3&1&1end{vmatrix}$

$mathsf{mathsf{det~A} =2(2+1)-1(-2+3)+1(-2-6)}\mathsf{det~A=6-1-8=-3}$

$huge~A_{x}=egin{vmatrix}3&1&1\0&2&-1\1&1&1end{vmatrix}$

$mathsf{det~A_{x}=3(2+1)-1(0+1)+1(0-2)}\mathsf{det~A_{x}=9-1-2=6}$

$huge~A_{y}=egin{vmatrix}2&3&1\-2&0&-1\3&1&1end{vmatrix}$ $mathsf{det~A_{y}=2(0+1)-3(-2+3)+1(-2+0)}\mathsf{det~A_{y}=2-3-2=-3}$

$huge~mathsf{{A_{Z}}} =egin{vmatrix}2&1&3\-2&2&0\3&1&1end{vmatrix}$

$mathsf{det~A_{Z}=2(2-0)-1(-2-0)+3(-2-6)}\mathsf{det~A_{Z}=4+2-24=-18}$

$mathsf{x=dfrac{det~A_{x}}{det~A}}\mathsf{x=dfrac{6}{-3}}\largeoxed{oxed{oxed{oxed{mathsf{x=-2}}}}}$

$mathsf{y=dfrac{det~A_{y}}{det~A}}\mathsf{y=dfrac{-3}{-3}}\largeoxed{oxed{oxed{oxed{mathsf{y=1}}}}}$

$mathsf{z=dfrac{det~A_{z}}{det~A}}\mathsf{x=dfrac{-18}{-3}}\largeoxed{oxed{oxed{oxed{mathsf{z=6}}}}}$

hugeoxed{oxed{oxed{oxed{mathsf{s={-2,1,6}}}}}}

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