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Resolva: Integral de A até -A (sen(t)Cos(t) dt

Malu Negrete

Resolva: Integral de A até -A (sen(t)Cos(t) dt

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pohameeeeu

Explicação passo-a-passo:

intlimits^{-A}_A {sen(t)cos(t)} , dt

Fazendo por substituição:

u=sen(t)\du=cos(t)dt

Vamos esquecer, por enquanto, os limites de integração. Assim:

intlimits^{-A}_A {sen(t)cos(t)} , dt\=int {u} , du

=frac{u^2}{2}

Agora, voltamos a variável t e trazemos os limites de integração:

=frac{1}{2}sen^2(t)|limits^{-A}_{A}\ =frac{1}{2}[sen^2(-A)-sen^2(A)]

Aqui, precisamos lembrar que a função seno é ímpar, seja, sen(-x) = - sen(x). Logo:

=frac{1}{2}[(-sen(A))^2-sen(A)]\=frac{1}{2}[sen(A) -sen(A)]\=frac{1}{2} 0\=0

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