Resolva os problemas
a)a soma de um numero real inteiro diferente de zero com o seu inverso dá 10/3.qual é o número inteiro considerado
b)multiplica o quadrado de um número inteiro por 3.o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades. qual é esse número?
a)a soma de um numero real inteiro diferente de zero com o seu inverso dá 10/3.qual é o número inteiro considerado
b)multiplica o quadrado de um número inteiro por 3.o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades. qual é esse número?
1 Resposta
A)
o número real inteiro diferente de 0 (zero) = x
o inverso do número = 1/x
(dá) => é igual a 10/3
![a) x + dfrac{1}{x} = dfrac{10}{3} x + dfrac{1}{x} - dfrac{10}{3} = 0]()
mmc = 3x
![x + dfrac{1}{x} - dfrac{10}{3} dfrac{3x^2 + 3 - 10x}{3x} 3x^2 + 3 - 10x = 0 3x^2-10x + 3 = 0]()
Resolvendo por Bháskara:
![x = dfrac{-b pm sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}]()
a=3, b=−10, c=3
Δ=b^2−4ac
Δ=(−10)2−4*(3)*(3)
Δ=100−36
Δ=64
![x = dfrac{-b pm sqrt{ riangle}}{2*a} x = dfrac{-(-10) pm sqrt{64}}{2*3} x = dfrac{10 pm 8}{6} x' = dfrac{10 + 8}{6} x' = dfrac{18}{6} x' = 3 x'' = dfrac{10 - 8}{6} x'' = dfrac{2}{6} x'' = dfrac{1}{3} S = {3,dfrac{1}{3}}]()
O número é![fbox{$ dfrac{1}{3} $}]()
prova:![dfrac{1}{3} + dfrac{3}{1} = dfrac{1 + 9}{3} = dfrac{10}{3}]()
======================================
b)![x^2 * 3 = 5*x + 2 = 0]()
![3x^2 - 5x - 2 = 0]()
Por Bháskara
![x = dfrac{-b pm sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}]()
a=3, b=−5, c=−2
Δ=b^2−4ac
Δ=(−5)2−4*(3)*(−2)
Δ=25+24
Δ = 49
![x = dfrac{-b pm sqrt{ riangle}}{2*a} x = dfrac{-(-5) pm sqrt{49}}{2*3} x = dfrac{5 pm 7}{6} x' = dfrac{5 + 7}{6} x' = dfrac{12}{6} x' = 2 x' = dfrac{5 - 7}{6}x' = dfrac{-2}{6} x' = -dfrac{1}{3} S = {2, -dfrac{1}{3}}]()
O número pedido no problema é = 2
Prova:
![x^2 * 3 = 5*x + 2]()
X = 2
![2^2 * 3 = 5 *2 + 2 4 * 3 = 10 + 2 12 = 12]()
o número real inteiro diferente de 0 (zero) = x
o inverso do número = 1/x
(dá) => é igual a 10/3
mmc = 3x
Resolvendo por Bháskara:
a=3, b=−10, c=3
Δ=b^2−4ac
Δ=(−10)2−4*(3)*(3)
Δ=100−36
Δ=64
O número é
prova:
======================================
b)
Por Bháskara
a=3, b=−5, c=−2
Δ=b^2−4ac
Δ=(−5)2−4*(3)*(−2)
Δ=25+24
Δ = 49
O número pedido no problema é = 2
Prova:
X = 2
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