1 Resposta
r= 40.raiz(3)/3
Explicação passo-a-passo:
Seja:
x= lado do triângulo equilátero3x= perímetro do triângulo equilátero(x^2).raiz(3)/4= área do triângulo equiláteroLogo temos a PA:
x, 3x, (x^2).raiz(3)/4
cuja razão r é dada por:
r= 3x - x = (x^2).raiz(3)/4 - 3x
2x = (x^2).raiz(3)/4 - 3x
2x + 3x = (x^2).raiz(3)/4
5x = (x^2).raiz(3)/4 (div. por x)
5 = x. raiz(3)/4
x= 5.4/raiz(3)
x= 20/raiz(3). raiz(3)/raiz(3)
x= 20.raiz(3)/3
Logo, a razão r é dada por:
r= 2x
r= 2.20.raiz(3)/3
r= 40.raiz(3)/3
ou
r= (x^2).raiz(3)/4 - 3x
r= (20.raiz(3)/3)^2. raiz(3)/4 - 3.20.raiz(3)/3
r= (400.3/9).raiz(3)/4 - 20.raiz(3)
r= (400/3).raiz(3)/4 - 20.raiz(3)
r= 100.raiz(3)/3 - 20.raiz(3)
r= 100.raiz(3)/3 - 60.raiz(3)/3
r= 40.raiz(3)/3
Verificando:
Lado: x= 20.raiz(3)/3
Perimetro: 3x= 60.raiz(3)/3
Area: (x^2).raiz(3)/4 = (20.raiz(3)/3)^2.raiz(3)/4 = 400.3/9 . raiz(3)/4 = 100.raiz(3)/3
Blz?
Abs :)
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