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Se 3^x = 2 para algum x ∈ r, qual é o valor de 3^−x/2 .

heylivis

Se 3^x = 2 para algum x ∈ r, qual é o valor de 3^−x/2 .

1 Resposta

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mariposy

Olá Etherious.

Organizando e resolvendo a equação exponencial:

mathsf{3^x=2}\mathsf{3^{-frac{x}{2}}~Rightarrow~(3^x)^{-frac{1}{2}}~Rightarrow~(2)^{-frac{1}{2}}~Rightarrow~oxed{mathsf{dfrac{1}{2^{frac{1}{2}}}}}}~~~~ou~~~~~oxed{mathsf{dfrac{1}{sqrt{2}}}}

Racionalizando:

mathsf{dfrac{1}{sqrt{2}}cdotdfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}}=oxed{mathsf{dfrac{sqrt{2}}{2}}}}

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