Se as medidas de dois lados dos lados de um triangulo sao respectivamente 7m e 5 e se a medida do angulo entre esses lados é 135 graus entao a medida em metros do terceiro lado é ?
1 Resposta
A medida do terceiro lado desse triângulo é 13 metros.
Observe dos dados do enunciado que conhecemos a medida de dois lados do triângulo e o ângulo oposto ao lado desconhecido, logo, podemos utilizar a lei dos cossenos para calcular a medida deste lado desconhecido. A lei dos cossenos tem a seguinte equação:
A² = B² + C² - 2.A.B.cos(x)
onde A é o lado oposto ao ângulo x. Temos então que B = 7 m, C = 5√2 m e x = 135°, logo, a medida do terceiro lado do triângulo é:
A² = 7² + (5√2)² - 2.7.5√2.cos(135°)
A² = 49 + 50 - 70√2.(-√2/2)
A² = 49 + 50 + 70
A² = 169
A = 13 metros
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