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seja a função f : D R dada pela lei de formação f(x) =5x-2de d...

David Peçanha

seja a função f : D R dada pela lei de formação f(x) =5x-2de domínio D={-3, -2, -1, 0,1,2,3,4} determine o conjunto imagem dessa função​

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Rafaela Alvarenga

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto imagem da referida função é:

 Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}oxed{oxed{:::f I_{m} = {-17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18}:::}}end{gathered}$}  

Seja a função do primeiro grau:

                       Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} f: extrm{D} o extrm{R}end{gathered}$}

                       Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} f(x) = 5x - 2end{gathered}$}

Se:

         Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} extrm{D} = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}end{gathered}$}

Observe que o conjunto domínio da função é um subconjunto dos Inteiros. Neste caso, devemos calcular cada imagem de cada elemento do conjunto domímio:

  • Imagem da função para x = -3:

         Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(-3) = 5cdot(-3) - 2 = -15 - 2 = -17end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = -2:

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(-2) = 5cdot(-2) - 2 = -10 - 2 = -12end{gathered}$}  

  • Imagem da função para x = -1:

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(-1) = 5cdot(-1) - 2 = -5 - 2 = -7end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 0:

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(0) = 5cdot(0) - 2 = 0 - 2 = -2end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 1:

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(1) = 5cdot(1) - 2 = 5 - 2 = 3end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 2:

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(2) = 5cdot(2) - 2 = 10 - 2 = 8end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 3

           Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(3) = 5cdot(3) - 2 = 15 - 2 = 13end{gathered}$}

  • Imagem da função para x = 4:

          Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} y = f(4) = 5cdot4 - 2 = 20 - 2 = 18end{gathered}$}

✅ Agora podemos montar o conjunto imagem da função para o referido conjunto Domínio. Portanto, o conjunto imagem "Im" é:

        Largedisplaystyle ext{$egin{gathered} I_{m} = {-17, -12, -7, -2, 3, 8, 13, 18}end{gathered}$}

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