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Um triangulo equilatero, um quadrado e um hexagono regular tem...

Sabrinabrandao

Um triangulo equilatero, um quadrado e um hexagono regular tem o mesmo perimetro, que é 48 cm. qual deles tem a maior area? e a menor?

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Ivansouza

Triângulo equilátero:

2P = 48 cm
L + L + L = 48
3L = 48
L = 48/3
L=16cm

A = frac{L^{2}* sqrt{3}}{4}

A = frac{16^{2}* sqrt{3}}{4}

A = frac{256 sqrt{3} }{4}

A = 64 sqrt{3}
A = 64*1,7
A = 108,8cm^{2}
________________________

Quadrado:

2P = 48
L+L+L+L=48
4L =48
L=48/4
L = 12cm

A = L^{2}
A = 12^{2}
A = 144cm^{2}
________________________

Hexágono regular:

2P = 48
L+L+L+L+L+L=48
6L=48
L=48/6
L=8 cm

A= frac{3*L^{2}* sqrt{3} }{2}

A = frac{3*8^{2}*1,7}{2}

A = frac{5,1*64}{2}

A = 5,1*32
A = 163,2cm^{2}
________________________

O hexágono regular tem a maior área e o triângulo equilátero tem a menor.
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