Uma experiencia com um novo tipo de bacteria mostrou que a população de bacterias após t dias iniciada a cultura, era dada pela função b(t) = 10 + (8t)/(t+1)², em que b(t) é a quantidade de bacterias em milhares e t é o tempo de duração da experência em dias. o que acontecerá com a população de bactérias ao longo do tempo? ou seja, qual a população limite?
1 Resposta
B(t) = 10 + (8t)/(t+1)²
para t = 0 ⇒ B(0) = 10 + (8.0)/(0+1)² ⇒ 10 bactérias
para t = 1 ⇒ B(1) = 10 + (8.1)/(1+1)² ⇒ 10 + 8/4 = 10 + 2 = 12 bactérias
para t = 2 ⇒ B(2) = 10 + (8.2)/(2+1)² ⇒ 10 + 16/9 = (90 + 16)/9 ≈ 11,7 bactérias
para t = 3 ⇒ B(3) = 10 + (8.3)/(3+1)² ⇒ 10 + 24/16 = 10 + 3/2 ≈ 11,5 bactérias
limite quando t tende ao infinito: (8.t)/(t+1)² tende a zero
Logo, ficamos com a constante 10
Portanto, a população limite, quando t tende ao infinito é 10 bactérias.
Espero ter ajudado.
para t = 0 ⇒ B(0) = 10 + (8.0)/(0+1)² ⇒ 10 bactérias
para t = 1 ⇒ B(1) = 10 + (8.1)/(1+1)² ⇒ 10 + 8/4 = 10 + 2 = 12 bactérias
para t = 2 ⇒ B(2) = 10 + (8.2)/(2+1)² ⇒ 10 + 16/9 = (90 + 16)/9 ≈ 11,7 bactérias
para t = 3 ⇒ B(3) = 10 + (8.3)/(3+1)² ⇒ 10 + 24/16 = 10 + 3/2 ≈ 11,5 bactérias
limite quando t tende ao infinito: (8.t)/(t+1)² tende a zero
Logo, ficamos com a constante 10
Portanto, a população limite, quando t tende ao infinito é 10 bactérias.
Espero ter ajudado.
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