Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferen...

Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções). O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento. Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna. Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se: ∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A. Analisando a relação Z x Z → Z, definida pela lei f(x, y) = x - y podemos afirmar que: define uma operação. não define uma operação. não define uma operação e nem uma função. não define uma lei de composição interna. define uma lei de composição interna, mas não define uma operação.