Uma loja de vestuário masculino financia um termo em duas parcelas mensais e iguais a r$ 350,00 sob regime e taxa de juros compostos de 2% a. m. uma pessoa tem o interesse em adquirir um termo, porém deseja pagá-lo em três vezes mensais e iguais nas mesmas condições de financiamento. determine o valor mensal que a pessoa interessada deseja pagar.
1 Resposta
Vamos lá.
Bem, primeiro, vamos ver qual será o valor à vista do terno". Para isso, traremos para o valor presente as duas parcelas de R$ 350,00 (cada uma) pelo fator (1+0,02)ⁿ, em que "n" = 1 e n = 2 para o primeiro e o segundo mês de pagamento.
Assim, chamando o valor à vista de V, teremos:
V = 350/(1+0,02)¹ + 350/(1+0,02)²
V = 350/(1,02) + 350/(1,02)² como 1,02² = 1,0404, teremos:
V = 350/1,02 + 350/1,0404 efetuando cada divisão indicada, temos:
V = 343,14 + 336,41 veja que esta soma dá 679,55. Logo:
V = 679,55 <--- Este é o valor à vista do terno.
Agora vamos encontrar qual seria o valor de cada uma das três parcelas do financiamento do terno. Para isso, como as condições são as mesmas, então calcularemos logo o coeficiente de financiamento (CF), cuja fórmula é esta:
CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]
Na fórmula acima, substituiremos "i" por 0,02, que é a taxa percentual de 2% = 2/100 = 0,02; e substituiremos "n" por "3" (que é a quantidade de prestações mensais do financiamento). Assim:
CF = 0,02/[1 - 1/(1+0,02)³]
CF = 0,02/[1 - 1/(1,02)³] como 1,02³ = 1,061208, teremos:
CF = 0,02/[1 - 1/1,061208] note que 1/1,061208 = 0,94232 (bem aproximado). Logo:
CF = 0,02/[1 - 0,94232] como 1 - 0,94232 = 0,05768, teremos:
CF = 0,02/0,05768 veja que esta divisão dá 0,34674 (bem aproximado). Logo:
CF = 0,34674 <--- Este é o coeficiente de financiamento.
Agora, para encontrar qual é o valor de cada uma das 3 prestações mensais e iguais, basta fazer:
PMT = CF * VA
Na fórmula acima, PMT é o valor de cada uma das 3 prestações mensais, CF é o coeficiente de financiamento (0,34674) e VA é o valor atual, que é o valor à vista que encontramos antes (R$ 679,55).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
PMT = 0,34674 * 679,55 --- note que este produto dá 235,63 (bem aproximado). Assim:
PMT = 235,63 < Esta é a resposta. Este é o valor de cada uma das três prestações mensais que o comprador deseja pagar.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Bem, primeiro, vamos ver qual será o valor à vista do terno". Para isso, traremos para o valor presente as duas parcelas de R$ 350,00 (cada uma) pelo fator (1+0,02)ⁿ, em que "n" = 1 e n = 2 para o primeiro e o segundo mês de pagamento.
Assim, chamando o valor à vista de V, teremos:
V = 350/(1+0,02)¹ + 350/(1+0,02)²
V = 350/(1,02) + 350/(1,02)² como 1,02² = 1,0404, teremos:
V = 350/1,02 + 350/1,0404 efetuando cada divisão indicada, temos:
V = 343,14 + 336,41 veja que esta soma dá 679,55. Logo:
V = 679,55 <--- Este é o valor à vista do terno.
Agora vamos encontrar qual seria o valor de cada uma das três parcelas do financiamento do terno. Para isso, como as condições são as mesmas, então calcularemos logo o coeficiente de financiamento (CF), cuja fórmula é esta:
CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]
Na fórmula acima, substituiremos "i" por 0,02, que é a taxa percentual de 2% = 2/100 = 0,02; e substituiremos "n" por "3" (que é a quantidade de prestações mensais do financiamento). Assim:
CF = 0,02/[1 - 1/(1+0,02)³]
CF = 0,02/[1 - 1/(1,02)³] como 1,02³ = 1,061208, teremos:
CF = 0,02/[1 - 1/1,061208] note que 1/1,061208 = 0,94232 (bem aproximado). Logo:
CF = 0,02/[1 - 0,94232] como 1 - 0,94232 = 0,05768, teremos:
CF = 0,02/0,05768 veja que esta divisão dá 0,34674 (bem aproximado). Logo:
CF = 0,34674 <--- Este é o coeficiente de financiamento.
Agora, para encontrar qual é o valor de cada uma das 3 prestações mensais e iguais, basta fazer:
PMT = CF * VA
Na fórmula acima, PMT é o valor de cada uma das 3 prestações mensais, CF é o coeficiente de financiamento (0,34674) e VA é o valor atual, que é o valor à vista que encontramos antes (R$ 679,55).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
PMT = 0,34674 * 679,55 --- note que este produto dá 235,63 (bem aproximado). Assim:
PMT = 235,63 < Esta é a resposta. Este é o valor de cada uma das três prestações mensais que o comprador deseja pagar.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
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