Uma pequena granja que comercializa frangos tem um custo de pr...

A função de custo dada é \( C(x) = x^2 - 10x + 900 \), onde \( x \) representa a quantidade de quilos de frango produzidos. Para encontrar o menor custo, precisamos determinar o valor de \( x \) que minimiza essa função quadrática.

A função \( C(x) \) é uma parábola, e como o coeficiente de \( x^2 \) é positivo (1), sabemos que a parábola tem um mínimo.

A fórmula para encontrar o valor de \( x \) que minimiza uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \) é dada por:

\[
x_{\text{mínimo}} = \frac{-b}{2a}
\]

Para a função \( C(x) = x^2 - 10x + 900 \), temos:
- \( a = 1 \)
- \( b = -10 \)
- \( c = 900 \)

Substituindo os valores na fórmula:

\[
x_{\text{mínimo}} = \frac{-(-10)}{2(1)} = \frac{10}{2} = 5
\]

Agora, substituímos \( x = 5 \) na função \( C(x) \) para encontrar o custo mínimo:

\[
C(5) = 5^2 - 10(5) + 900 = 25 - 50 + 900 = 875
\]

Portanto, o **menor custo** que a granja pode ter com a comercialização de frangos é **R$ 875**.