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As duas polias a seguir apresentam frequências de 40 rpm e 200...

Yarawaneska

As duas polias a seguir apresentam frequências de 40 rpm e 200 rpm, respectivamente. Sabendo que o raio da maior e de 20 cma)Determine o raio da menor, em centímetros.

b) Determine a velocidade linear da maior (admita  π =3).

c)Determine a velocidade angular da maior( admita  π =3)

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As duas polias a seguir apresentam frequências de 40 rpm e 200 rpm, respectivamente. Sabendo que o

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Jvoliveiraneonpfex

a) O raio da espira menor vale 4cm

b) A velocidade linear da espira maior vale 4800cm/s

c) A velocidade angular da espira maior vale 240rad/s

A primeira coisa a se notar é que a velocidade linear das duas polias tem que ser iguais.

Lembre que como o cabo é inextensível (ou seja; não é elástico), é impossível que as velocidades sejam diferentes.

A velocidade linear é calculada pela equação v = ndfrac{2pi r}{t} com tempo t= m{segundo}

Como as velocidades lineares das duas polias são iguais

40dfrac{2pi r_1}{t}= 200dfrac{2pi r_2}{t}

40r_1= 200r_2

É dado no problema que r_1=20 m{cm}

substituindo r_1 na equação,encontramoso raio da polia menor:

r_2=dfrac{40cdot20 m{cm}}{200} =4 m{cm}

Já mostramos como a velocidade linear é calculada:

v = ndfrac{2pi r}{t}

Agora só falta usar esta equação para calcular a velocidade da polia maior:

v = 40cdot2pi cdot 20

v = 40cdot2cdot3 cdot 20

v = 4800cm/s

Já a velocidade angular pode ser calculada pela equação

omega =dfrac{v}{r}implies omega=dfrac{4800}{20}=240rad/s

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