–Considere um bloco de massa igual a 10kg, que se move sobre u...

Amandanayara

–Considere um bloco de massa igual a 10kg, que se move sobre uma superfície horizontal com uma velocidade inicial de 20m/s.
a)Qual o trabalho realizado pela força de atrito para levar o corpo ao repouso?
b) Supondo-se que o coeficiente de atrito seja

=0,1, qual o tempo necessário para que a velocidade

do bloco seja reduzida á metade do seu valor inicial?

1 Resposta

Wanessa

Explicação:

Trabalho e energia

Teorema da Energia Cinética :

sf{ 	au ~=~ Delta Ec }

iff sf{ 	au ~=~ Ec_{f} - Ec_{i} }

iff sf{ 	au ~=~ dfrac{m*v_{f}^2 }{2} - dfrac{m*v_{i}^2}{2} }

iff oxed{ oxed{ sf{ 	au ~=~ dfrac{m}{2}( v_{f}^2 - v_{i}^2)  } } }

Onde: egin{cases} sf{ V_{i}~=~ 20m.s^{-1} }   sf{ m ~=~ 10kg } end{cases}

A)

Perceba que o enunciado quer o trabalho da força de atrito para levar o corpo ao repouso, então se é levar ao repouso significa que a sua velocidade final é zero . então :

iff sf{ 	au ~=~ dfrac{10}{2}*( 0^2 - 20^2) }

iff sf{ 	au ~=~ 5 * (-400) }

pink{ iff oxed{ oxed{ sf{ 	au ~=~ -2000J }  } } sf{ longleftarrow Resposta } }

Uma vez que o trabalho é negativo estamos perante a força dissipativa.

B) Determinar o tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida a metade da velocidade inicial, sendo que sf{ mu ~=~ 0,1 } .

Pela segunda lei de Newton podemos ter que :

sf{ F_{R}~=~ m * a}

A força Resultante é a força de atrito :

sf{ m * a~=~- F_{at} }

sf{ m* a ~=~ -F_{N}* mu }

Uma vez que o bloco atua na Horizontal da superfície age sobre ela duas forças na vertical, a força peso é a força normal.

Então sabe que a forča peso é sempre igual a força normal. sf{ overrightarrow{F}_{p}~=~ F_{N} } , Então :

iff sf{ m*a ~=~ -F_{p} * mu }

iff sf{ m * a~=~- m * g * mu }

iff sf{ a~=~ -dfrac{cancel{m}*g*mu }{cancel{m}} }

iff oxed{ sf{ overrightarrow{a}~=~ -g * mu } }

iff sf{ a~=~ - 10*0,1 ~=~ -10* dfrac{1}{10} }

iff oxed{ sf{ purple{ a~=~ -1m.s^{-2} } } }

Então :

iff sf{ a~=~ dfrac{ Delta v }{Delta t} }

iff sf{ t ~=~ dfrac{ v_{f} - v_{i} }{ a } }

Lembrando que: sf{ v_{f}~=~ dfrac{v_{i}}{2} }.

iff sf{ t~=~ dfrac{ v_{i}/2 - v_{i} }{a}}

iff sf{ t ~=~ dfrac{ 20/2 - 20 }{-1} ~=~ dfrac{10 - 20}{-1} }

iff sf{ t~=~ dfrac{-10}{-1}  }

green{ iff oxed{ sf{ t ~=~ 10s } } sf{ longleftarrow Resposta } }

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(Espero ter ajudado bastante!)

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–Considere um bloco de massa igual a 10kg, que se move sobre uma superfície horizontal com umavelo
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