sobre uma superficie plana e horizontal. Eles sdo acelerados pela força
constante e horizontal F. de módulo igual a 100 N. aplicada ao bloco A.
e passam a deslizar sobre a superficie com atrito desprezível.
(a) Construa o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos (ou seja, separe os blocos e desenhe TODAS
AS FORCAS que atuam sobre cada um deles)
(1) Caleule o módulo da aceleração (em m/s) dos blocos.
(c) Determine, em N. o valor da força de interação entre os blocos de
1 Resposta
Item A
Na imagem abaixo temos o diagrama de corpo livre da cada bloco.
Para o Bloco A temos a força ; a força peso
; a normal
e a força de contato que o Bloco B aplica no Bloco A,
.
Para o Bloco B temos a força de contato que o Bloco A aplica no Bloco B, ; a força peso
e a normal
.
Perceba que foi definido um sistema de coordenadas que define as direções e
.
Item B
Vamos escrever a equação do movimento de cada bloco.
Pela segunda lei de Newton, a força resultante é igual a soma de todas as forças, que também é igual a massa do corpo multiplicada pela aceleração.
Para o Bloco A:
Perceba que a força está na direção positiva de
e
está na direção negativa
e é por isso que o sinal de menos aparece.
Ainda perceba que a força está na direção positiva de
e
está na direção negativa de
, por isso o sinal de menos.
Acontece que a força normal e a força peso tem mesmo módulo e estão em direções opostas. Com isso nossa equação se resume a:
Para o Bloco B faremos o mesmo:
Novamente devemos nos atentar aos sinais e as direções. Como a força peso e a normal tem mesmo módulo, nossa equação se resume a:
Podemos então encontrar as velocidades. Temos os valores:
N
kg
kg
Para o Bloco A:
Para o Bloco B:
Perceba que precisamos achar e
. Acontece que essas forças são um par de ação e reação. O bloco A empurra o B e o bloco B empurra o A de volta.
Ainda, como os blocos estão em contato entre si aceleração de ambos será a mesma:
Podemos somar ambas as equações:
Logo a aceleração de cada bloco será de m/s² na direção
.
Item C
Pela equação do movimento do bloco B temos que:
Já encontramos a aceleração, logo:
A força de interação entre os blocos tem módulo Newtons, sendo na direção positiva de
se age em B e na direção negativa de
se age em A.
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