O gráfico abaixo representa o espaço percorrido, em função do tempo, por um móvel em MRUV. Qual a função horária da velocidade desse móvel? a) v=2t
b) v=5+4t
c) v= 9+4t
d) v=0+4t
e) v=0+6t
b) v=5+4t
c) v= 9+4t
d) v=0+4t
e) v=0+6t
1 Resposta
Boa noite!
Para encontrar a aceleração, iremos usar a seguinte função horária da posição do MRUV,
![mathsf{S=So+vo~.~t+ dfrac{at^2}{2} }]()
Por meio do gráfico a posição inicial ( So ) é 15 m . Pegamos a posição 20 m com a posição final ( S ) no tempo ( t ) 1 s. Substituímos os valores,
![mathsf{20=15+0~.~t- dfrac{a~.~1^2}{2} }]()
Como trata-se de uma parábola para baixo, isso significa que o movimento é retrogrado.
![mathsf{20-15= -dfrac{a}{2} } mathsf{5=- dfrac{a}{2} } oxed{mathsf{a=-10~m/s^2}}]()
Fica mais fácil encontrar a função horária do movimento se entendêssemos que a função horária do movimento que usamos ao longo da resolução é uma função quadrática/função do segundo grau. Onde o "a" será a aceleração, o "b" a velocidade inicial e o "c" o espaço inicial. Então, pegamos um ponto no gráfico e encontraremos o Vo.
Temos o seguinte ponto,
( 20, 1 )
Substituímos,
![mathsf{20= dfrac{-10~.~1^2}{2} +Vo~.~1+15} mathsf{40=-10+2Vo+30} mathsf{50-30=2Vo} mathsf{20=2Vo} mathsf{Vo= dfrac{20}{2}} oxed{mathsf{Vo=10~m/s}}]()
Portanto, a função horária da velocidade será dada por,
![oxed{mathsf{V=10-10t}}~checkmark]()
Encontraremos a posição do móvel no instante 0,5 s usando a função citada no inicio,
![mathsf{S=15+10~.~0,5- dfrac{10~.~0,5^2}{2} } mathsf{S=15+5 -dfrac{2,5}{2} } mathsf{S=dfrac{30+10-2,5}{2} } mathsf{S= dfrac{37,5}{2} } oxed{mathsf{S=18,750~m}}~checkmark]()
Bons estudos! Dúvidas? é só perguntar.
Para encontrar a aceleração, iremos usar a seguinte função horária da posição do MRUV,
Por meio do gráfico a posição inicial ( So ) é 15 m . Pegamos a posição 20 m com a posição final ( S ) no tempo ( t ) 1 s. Substituímos os valores,
Como trata-se de uma parábola para baixo, isso significa que o movimento é retrogrado.
Fica mais fácil encontrar a função horária do movimento se entendêssemos que a função horária do movimento que usamos ao longo da resolução é uma função quadrática/função do segundo grau. Onde o "a" será a aceleração, o "b" a velocidade inicial e o "c" o espaço inicial. Então, pegamos um ponto no gráfico e encontraremos o Vo.
Temos o seguinte ponto,
( 20, 1 )
Substituímos,
Portanto, a função horária da velocidade será dada por,
Encontraremos a posição do móvel no instante 0,5 s usando a função citada no inicio,
Bons estudos! Dúvidas? é só perguntar.
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