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UEMS Sobre a água do reservatório representado na figura existe ar rarefeito sob pressão de 8,0.10 3 N/m2, e um êmbolo de peso 80 N, com faces de área 400 cm 2. Sendo = 1000 kg/m3, a massa específica da água e 10m/s2 a aceleração da gravidade, calcule, desprezando o atrito no êmbolo, a pressão p no ponto P:ajude pfv

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Mariarosadasilva

Solução:

sf displaystyle Dados: egin{cases} sf P_{ar} = 8 cdot 10^3;N/m^2\ sf P_e = 80:N\ sf A_e = 400:cm^2 = 4 cdot 10^{-:2} :m^2\ sf mu_a = 1000:kg/m^3 = 10^3:kg/m^3 \ sf g = 10: m/s^2 \ sf P_p = :?:N/m^2\ sf h = 1,0:m end{cases}

Pressão é uma força que age em uma determinada área:

sf displaystyle P = dfrac{F}{A}

Volume de coluna cilíndrica:

sf displaystyle V= A cdot h

Densidade:

sf displaystyle d = dfrac{m}{V} Rightarrow m =d cdot V

Pressão hidrostática:

sf displaystyle P = dfrac{peso}{A}

sf displaystyle P = dfrac{mcdot g}{A}

sf displaystyle P = dfrac{d cdot Vcdot g}{A}

sf displaystyle P = dfrac{d cdot A cdot hcdot g}{A}

sf displaystyle P = dfrac{d cdot diagup!!!{ A} cdot hcdot g}{diagup!!!{ A}}

oxed{ sf displaystyle P_h = d cdot h cdot g}

Substituindo os dados do enunciado na equação e analisando a figura em anexo; temos:

sf displaystyle P_p = P_{ar} + dfrac{P_e}{A_e} + P_h

sf displaystyle P_p = 8,0 cdot 10^3 + dfrac{80}{4cdot 10^{-;2}} + mu_a cdot h cdot g

sf displaystyle P_p = 8,0 cdot 10^3 +2:000 +1;000 cdot 1 cdot10

sf displaystyle P_p = 8,0 cdot 10^3 +2:000 +10:000

sf displaystyle P_p = 8:000 +2:000 +10:000

sf displaystyle P_p =10:000 +10:000

sf displaystyle P_p =20:000

oxed{ oxed { oldsymbol{ sf displaystyle P_p = 2 cdot 10^4: N/m^2 }}} quad gets mathbf{ Resposta }

Explicação:


UEMS Sobre a água do reservatório representado na figura existe ar rarefeito sob pressão de 8,0.10 3
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