Acâmara de vereadores de uma cidade é composta por 13 vereadores, sendo que 6 destes são de partidos políticos da situação(aliados ao governo municipal) e os 7 restantes são de partidos da oposição (contrários ao governo municipal). é necessário compor uma comissão especial a ser formada por exatamente 5 vereadores, de forma que haja pelo menos dois representantes de cada um destes blocos políticos. além disso, foi definido que o líder da situação e o líder da oposição não poderão fazer parte da mesma comissão.
sob essas condições, a quantidade de comissões distintas que pode ser constituída é igual a:
a) 945
b)500
c)620
d)810
e)310
sob essas condições, a quantidade de comissões distintas que pode ser constituída é igual a:
a) 945
b)500
c)620
d)810
e)310
1 Resposta
A comissão especial precisa ser formada por pelo menos 2 vereadores de cada partido.
logo
C6,2=6!/2!4!=15
C7,2=7!/2!5!=21
estas são as combinações para escolher pelo dois dentre os 6 e os 7, respectivamente.
para o líder da comissão, precisa ser um dos que entrarão na comissão. nela poderão ter 3 de um partido e 2 de outro
situação:
C6,3=20
C7,2=21
ou
oposição:
C6,2=15
C7,3=35
(20×21)+(15×35)=945
![oxed{945 : comissoes : distintas} oxed{alternativa : (a).}]()
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C6,2=6!/2!4!=15
C7,2=7!/2!5!=21
estas são as combinações para escolher pelo dois dentre os 6 e os 7, respectivamente.
para o líder da comissão, precisa ser um dos que entrarão na comissão. nela poderão ter 3 de um partido e 2 de outro
situação:
C6,3=20
C7,2=21
ou
oposição:
C6,2=15
C7,3=35
(20×21)+(15×35)=945
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