Próxima publicação

Ahipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm eo perímetro...

Talita12ebatata

Ahipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm eo perímetro mede 22 cm. a área do tiângulo (em cm quadrado) é:

1 Resposta

Mostrar Resposta
Tira Duvidas

Basta montar um sistema com os catetos:
left { {{ x^{2} + y^{2} =100} atop {x + y + 10 =22}} ight.

left { {{ x^{2} + y^{2} =100} atop {x+y=22-10}} ight.

left { {{ x^{2} + y^{2} =100} atop {x+y=12}} ight.

x = 12 - y
(12-y)^{2} + y^{2} = 100
144 -24y + y^{2} + y^{2} = 100
2 y^{2} -24y+144-100=0
2 y^{2} -24y+44 = 0
y^{2} -12y+22 = 0
y' = 6+ sqrt{14}

Logo:
x = 12 - y
x = 12 - (6+ sqrt{14)
x = 6 - sqrt{14)

Agora que já encontramos os catetos é só usar a formula da área do triângulo retângulo:
A_{t} = frac{B*H}{2}

onde B = cateto adjacente e H = cateto oposto
substituindo temos:

A_{t} = frac{(6+ sqrt{14)}*(6- sqrt{14} ) }{2}

A_{t} = frac{6^{2} - ( sqrt{14} )^{2}}{2}

A_{t} = frac{36 - 14}{2}

A_{t} = frac{22}{2} cm^{2}

A_{t} = 11 cm^{2}
0

Mais perguntas de Matemática

Qual é a raíz quadrada de c
1) Indique os números que elevados ao quadrado resultem em: a) 9 =b) 25=c) 81 =d) 361 =e) 144 =2) Qual
determine o valores de x e y ,a e ​
alguém pode ajudar!!!!
a área destacada da figura é um semicírculo de uma quadra de basquete que terá todo o seu de madeira
Determine a união e a intersecção dos conjuntos A = {x|x é um número primo e 1 < x < 10} e B =
O valor da expressão 19 décimos
Cada uma das fotografias de marina e um retangulo de 3cm por 4cm calcule a area e o perimetro do senho formado
alguém sabe?? pfvr me ajude
Determine a área delimitada pelas curvas y=1/8(x²-2-8) e o eixo x que é y=o
Seja a função f(x) = 3x2 - 12x + 8, determine seu valor minimo
Silvanda realizou uma atividade solicitada pela professora Kelly de matemática, na qual ,deveria entrevistar
Determine o conjunto da equação a- 7-9y=4. (8.y)
) Qual é o quinto termo da PG (3, 1, 1/3, ...)? *​
Racionalize o denominador da fração √2 √3
Qual eo maximo de divisor comum de 27 e 18​
calcule as equações:​
Qual a forma decimal de -2 entre parênteses elevado a menos 2​
os nùmeros 10 , 19 e 8 representam os jogadores 2002 é quando o Brasil ganhou a copa o 2 e o 5 é a quantidade
-8-11-5-3 a resposta

Top Semanal

Top Perguntas

Matérias

Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Faça sua pergunta