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Considere uma função y= f(x) tal que f (0)= -1 e dy/dx = -2x³+...

Ludmila Andrada

Considere uma função y= f(x) tal que f (0)= -1 e dy/dx = -2x³+9x²-1.
Encontre a função y= f(x) e calcule o valor de f(-2).


Considere uma função y= f(x) tal que f (0)= -1 e dy/dx = -2x³+9x²-1. Encontre a função y= f(x) e cal

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Miriam Morais

dy/dx = -2x³+9x²-1

dy = -2x³+9x²-1 dx

∫ dy = ∫ -2x³+9x²-1 dx

y= -2 *x⁴/4 +9x³/3 -x -c

y=f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x + c

f(0)=0+0-0+c=-1  ==>c=-1

f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x -1f(-2) =-(-2)⁴/2+3*(-2)³-(-2)-1f(-2)=-8-24+2-1 = -31
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